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短信显示发送失败，通常意味着短信没有成功发送，对方可能无法收到信息。因此，在这种情况下，对方通常不会收到信息提示。但是也存在一些特殊情况，比如手机出现故障或网络延迟等问题，可能会导致短信发送失败但实际上对方已经收到了信息。此时，对方可能会收到信息提示。
为了确保信息能够成功发送并且对方能够收到，建议在发送短信后稍作等待，观察短信是否成功发送，如果仍然显示发送失败，可以尝试重新发送或联系运营商客服寻求帮助，如果对方没有收到短信，通常也不会收到关于短信发送失败的提示信息。
具体情况可能会因手机、网络、运营商等因素而有所不同，如果非常关心短信的发送情况，建议直接联系对方确认是否收到短信。